|
|
|
|
Таблиці і формули. Алгебра.
|
Формули скороченного множення
|
| Формулы для квадратов |
|
| (
a
+
b
)2 =
a
2 + 2
ab
+
b
2 |
– квадрат суммы |
| (
a
–
b
)2 =
a
2 – 2
ab
+
b
2 |
– квадрат разности |
|
a
2 –
b
2 = (
a
–
b
)(
a
+
b
) |
– разность квадратов |
| (
a
+
b
+
c
)2 =
a
2 +
b
2 +
c
2 + 2
ab
+ 2
ac
+ 2
bc
|
|
Формулы для кубов |
|
| (
a
+
b
)3 =
a
3 + 3
a
2
b
+ 3
a
b
2 +
b
3 |
– куб суммы |
| (
a
–
b
)3 =
a
3 – 3
a
2
b
+ 3
a
b
2 –
b
3 |
– куб разности |
|
a
3 +
b
3 = (
a
+
b
)(
a
2 –
ab
+
b
2) |
– сумма кубов |
|
a
3 –
b
3 = (
a
–
b
)(
a
2 +
ab
+
b
2) |
– разность кубов |
Формулы для четвёртой степени |
|
| (
a
+
b
)4 =
a
4 + 4
a
3
b
+ 6
a
2
b
2 + 4
a
b
3 +
b
4 |
|
| (
a
–
b
)4 =
a
4 – 4
a
3
b
+ 6
a
2
b
2 – 4
a
b
3 +
b
4 |
|
|
a
4 –
b
4 = (
a
–
b
)(
a
+
b
)(
a
2 +
b
2) |
|
Формулы для
n
-той степени |
|
| (
a
+
b
)
n
=
an
+
na
n
– 1
b
+ |
n
(
n
– 1) |
a
n
– 2
b
2 + ... + |
n
! |
an – kbk
+ ... +
bn
|
| 2 |
k
!(
n – k
)! |
| (
a
–
b
)
n
=
an
–
na
n
– 1
b
+ |
n
(
n
– 1) |
a
n
– 2
b
2 + ... + (-1)
k
|
n
! |
an – kbk
+ ... + (-1)
nbn
|
| 2 |
k
!(
n – k
)!
|
|
| |
|
|
|