Формули площі трикутника

1. Формула площі трикутника за стороною та висотою
   Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти

   S =	1	a · h
   	2

2. Формула площі трикутника за трьома сторонами 

   Формула Герона

   S = √

   p

   (

   p - a

   )(

   p - b

   )(

   p - c

   )
3. Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними 
   Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.

   S =	1	a · b · sin γ
   	2

4. Формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола

   S =	a · b · с
   	4R

5. Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
   Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.

   S = p · r

6. де S - площа трикутника,
   a, b, c
    - довжини сторін трикутника,
   h
    - висота трикутника,
   γ
    - кут між сторонами 
   a
    і 
   b
   ,
   r
    - радіус вписаного кола,
   R - радіус описаного кола,

   p  =	a  +  b  +  c	- півпериметр трикутника.
   	2

Формули площі квадрата

1. Формула площі квадрата за довжиною сторони
   Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.
    
   S = 

   a

   ²
2. Формула площі квадрата за довжиною діагоналі
   Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі.

   S =	1	d 2
   	2

3. де S - Площа квадрата,
   a
    - довжина сторін квадрата,
   d
    - довжина діагоналей квадрата.

Формула площі прямокутника

• Площа прямокутника дорівнює добутку довжин двох його суміжних сторін
  S = 

  a · b
  
  де S - площа прямокутника,
  a, b
   - довжини сторін прямокутника.

Формули площі паралелограма

1. Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти
   Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
    
   S = 

   a · h
2. Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними
   Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними.
   S = 

   a · b · sin α
3. де S - площа паралелограма,
   a, b
    - довжини сторін паралелограма,
   h
    - довжина висоти паралелограма,
   α
    - кут між сторонами паралелограма.

Формули площі ромба

1. Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти
   Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
    
   S = 

   a · h
2. Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом
   Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.
   S = 

   a² · sin α
3. Формула площі ромба за довжинами його діагоналей
   Площа ромба дорівнює добутку довжин його діагоналей.
    

   S =	1	d 1 ·  d 2
   	2

4. де S - площа ромба,
   a
    - довжина сторони ромба,
   h
    - довжина висоти ромба,
   α
    - кут між сторонами ромба,
   d
   ₁, 
   d
   ₂ - довжини діагоналей.

Формула площі трапеції

1. Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти 

   S =	1	( a  +  b ) ·  h
   	2

   де S - площа ромба,
   a, b
    - довжини основ трапеції,
   h
    - довжина висоти трапеції.

Формули площі опуклого чотирикутника

1. Формула площі чотирикутника за довжинами діагоналей і куту між ними
   Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку йог діагоналей помноженому на синус кута між ними:

   S =	1	d 1  d 2 sin  α
   	2



2. де S - площа чотирикутника,
   d
   ₁, 
   d
   ₂ - довжини діагоналей чотирикутника,
   α
    - кут між діагоналями чотирикутника.



 
3. Формула площі описаного чотирикутника (за довжиною периметру і радіусу вписаного кола) 
   Площа опуклого чотирикутника дорівнює добутку його півпериметру на радіус вписаного кола
     S = 
   p
    · 
   r
4. Формула площі чотирикутника за довжиною сторін і значенням протилежних кутів
     S = √
   (

   p - a

   )(

   p - b

   )(

   p - c

   )(

   p - d

   ) - 

   abcd

    cos²

   θ
   
   де S - площа чотирикутника,
   a
   , 
   b
   , 
   c
   , 
   d
    - довжини сторін чотирикутника,

   p  =	a  +  b  +  c  +  d	- півпериметр чотирикутника,
   	2

   θ  =	α  +  β	- півсума двох протилежних кутів чотирикутника.
   	2

5. Формула площі чотирикутника, навколо якого можна описати коло
     S = √
   (

   p - a

   )(

   p - b

   )(

   p - c

   )(

   p - d

   )

1. Формула площі круга через радіус
   Площа круга дорівнює добутку квадрату радіуса та числа пі.
    
   S = 

   π r

   ²
2. Формула площі круга через діаметр
   Площа круга дорівнює чверті добутку квадрата діаметра та числа пі.

   S =	1	π d 2
   	4

3. де S - площа круга,
   r
    - довжина радіуса круга,
   d
    - довжина діаметра круга.

Формула площі еліпса

1. Площа еліпса дорівнює добутку довжин великої і малої піввісі еліпса та число пі.
    
   S = 

   π a b
   
   де S - площа еліпса, 
   a
    - довжина великої піввісі еліпса, 
   b
    - довжина малої піввісі еліпса,